En tant que Professeur de Maths chez MyPrepa, j’ai assisté ce jeudi 7 juin 2019 à la commission de mathématiques d’HEC, qui a exposé son bilan des épreuves écrites 2019 de mathématiques. Voici les éléments essentiels à retenir.
En voie ECS :
Les 2 sujets ont permis de couvrir largement le programme, puisque le premier contenait un problème d’algèbre conséquent, tandis que le second abordait de nombreuses notions d’analyse, de probabilités et des questions de SCILAB. Il a été rappelé qu’HEC et l’ESSEC concoctent un sujet pour chaque épreuve de maths I et de maths II et que le choix du sujet se fait par tirage au sort. Ainsi, on ne peut pas savoir à l’avance si le sujet de maths I ou de maths II qui tombera aura été préparé par l’une ou l’autre. Toutefois, le style des deux écoles étant très différent, un candidat bien préparé saura reconnaître quelle a été l’école conceptrice. Rassurez-vous, les concepteurs des deux écoles s’arrangent pour ne pas travailler sur le même thème et les mêmes notions, donc il n’est pas possible de tomber aux deux épreuves sur un sujet très similaire.
Le sujet de maths I en ECS
Le problème était long et permettait ainsi aux étudiants d’avoir le choix et de pouvoir se concentrer sur ce qu’il savait faire le mieux. A ce propos, le président de la commission a insisté sur le fait que les correcteurs ne pénalisent pas le “grappillage de points”. En effet, comme c’est une épreuve de concours, on demande aux candidats d’être les meilleurs possibles et non d’aborder toutes les questions parfaitement. Comme je le dis souvent à mes élèves chez MyPrepa, cela signifie donc qu’il faut passer quelques minutes en début de sujet à balayer l’ensemble de l’épreuve et à entourer stratégiquement les questions que vous devez absolument traiter durant l’épreuve. Vous devez vous jurer de ne pas terminer l’épreuve en vous disant que vous saviez faire telles questions mais que vous n’avez pas pu les faire car vous vous êtes acharné(e) sur d’autres questions que vous ne maîtrisiez pas.
Barème :
La note de 20/20 était atteinte en obtenant 55% du total des points de barème. Nous ne sommes pas surpris car notre directeur Olivier Sarfati avait prédit que le traitement d’environ 50% du sujet devrait suffire à atteindre le 20 (cf son article du Concours corrigé du 8 mai 2019).
Dans le détail :
Partie I : 9% du total
Partie II : 41%
Partie III : 18%
Partie IV : 12%
Partie V : 20%
On remarque qu’il suffisait de bien traiter les parties I et II pour obtenir une excellente note.
Les questions les plus cotées étaient les suivantes :
Question 1.
Question 4.c)
Questions 7.b) c)
Question 8.e)
Question 10.e)
Question 15.
Question 17.
Si l’on traitait l’ensemble de ces questions correctement, on avait 30% des points de barème. On comprend donc l’importance de reconnaître les questions classiques et à haute valeur ajoutée lors de l’analyse du sujet en début d’épreuve !
Les questions 1. et 17. étaient celles qui permettaient de gagner le plus de points.
Le sujet de maths II en ECS
Barème :
La note de 20/20 était atteinte en obtenant 52% du total des points de barème.
Dans le détail :
Partie I : 34% du total
Partie II : 29%
Partie III : 25%
Partie IV : 12% (car partie difficile)
Il est à noter que les questions de SCILAB représentaient 12% du barème, ce qui est considérable !
Les questions les plus cotées étaient les suivantes :
Question 3.b) : comptait pour 7 points sur 157 au total. C’était une vraie catastrophe : les candidats ont mélangé de nombreuses notions comme les points d’inflexion et les points critiques, de nombreuses représentations graphiques étaient archi fausses (avec des densités négatives par exemple…).
Question 4.b)
Question 5. a)
Question 9.c)
Question 14. a) ii)
Question 16.a)
Le nouveau programme prévoit de redorer le blason de la représentation graphique car elle est souvent mal maîtrisée. Je rappelle qu’il est bon de s’entraîner à faire des représentations graphiques correctes. En effet, pour comprendre de nombreux théorèmes d’analyse comme le théorème des valeurs intermédiaires, de la bijection, de Rolle etc., savoir représenter graphiquement des fonctions est un outil très puissant !
Les questions les plus rarement traitées par les candidats :
Questions 4.b) c)
Questions 9.a) b) c) d) : il fallait utiliser une intégration par parties délicate
En voie ECE :
Il n’a été question que de la maths I car la maths II a été conçue par l’ESSEC et la commission HEC n’avait pas d’informations à communiquer.
L’épreuve de maths I était plus équilibrée que l’année dernière. Les questions en fin de problème étaient difficiles et ont logiquement été très peu abordées. Il y avait également une partie calculatoire à la fin qui a permis d’identifier les candidats les plus à l’aise.
Du fait du format caractéristique “1 exercice + 1 problème”, on pouvait deviner que l’épreuve a été conçue par HEC.
Barème :
La note de 20/20 était atteinte en réalisant correctement 50% du total des points de barème. L’exercice représentait 26% des points et le problème 74%.
Dans le détail :
Partie I : 33% des points
Partie II : 32%
Partie III : 9% (cette partie a été très peu abordée)
Les questions SCILAB comptaient pour 19% du total !
Les questions les plus cotées :
Dans l’exercice :
Questions 1.a) b)
Question 2. (6%)
Questions 3.a) i) ii) iii)
Ces quelques questions représentaient 16% du total.
Dans le problème : questions 1, 2, 3, 4, 5, 7 et 10, qui représentaient 50% du total. Ainsi il suffisait de réaliser parfaitement ces quelques questions pour avoir 20!!
Les notions mal maîtrisées :
Notion de rang
Diagonalisation
Convergence d’intégrales (beaucoup de bêtises)
Développement limité : très peu de candidats ont réussi le simple développement à l’ordre 2 qui était demandé
Les erreurs récurrentes :
ln(E) = E(ln)
u équivalent à v équivaut à exp(u) équivalent à exp(v) intégrale d’un produit
variance d’une somme = somme des variances
En voie ECT :
Il y a beaucoup moins d’excellentes copies qui font les 4 exercices qu’auparavant mais il y a aussi beaucoup moins de très mauvaises copies. Le niveau global s’est amélioré et certaines notions sont bien maîtrisées comme la fonction de répartition.
Il est à noter que dans certaines copies pauvres, on trouve malgré tout des questions SCILAB très bien traitées.
Barème :
La note de 20 était atteinte en réalisant 70% du sujet, ce qui représente environ 3 exercices sur 4.
Dans le détail :
Exercice 1 : 23%
Exercice 2 : 26%
Exercice 3 : 28%
Exercice 4 : 23%
Les questions les plus cotées (malheureusement peu traitées) :
Ex. 1 Question 5.b) : très peu faite car les candidats n’ont pas reconnu la loi
Ex. 2 Question 4. b) : très peu traitée
Ex. 3 Question 3.d) : personne ne l’a abordé…
Ex. 4 Question 3. : dans l’étude de fonction, peu ont pensé à calculer les limites
Les questions SCILAB comptaient pour 11,5% des points. Tous les candidats ont traité ces questions mais plus ou moins bien.
Les notions mal maîtrisées :
le raisonnement par récurrence
les candidats connaissent les termes “valeurs propres” et “vecteurs propres” mais oublient souvent qu’il faut toujours vérifier et indiquer qu’un vecteur propre est non nul
Les erreurs récurrentes :
beaucoup de bêtises dans la question 4.a) de l’exercice 2. du type “on divise par n^2” “le produit des matrices est nul et l’une des matrices est également nulle, donc l’autre doit être nulle”
Les oraux (toutes voies) :
Il a été rappelé que les jurys des oraux ne connaissent pas le lycée de provenance du candidat et qu’il leur est interdit de poser la question de l’origine au candidat.
Si un membre du jury reconnaît un candidat, il est censé quitter la salle ou ne pas interroger le candidat.
Le candidat a tout à fait le droit de sauter une question. Néanmoins le jury peut lui demander de revenir à certaines questions qu’il n’a pas traitées.
La numérisation des copies :
Le bilan de cette nouveauté 2019 est globalement satisfaisant. Il y a eu quelques bugs techniques (copies mal numérisées, mélangées) qui ont été réglés mais la numérisation a permis d’importants gains de temps et de place de stockage.
Il est vivement conseillé d’utiliser une encre sombre (par exemple du noir) car l’encre claire rend difficile la lecture de la copie pour le correcteur.
Si vous avez des questions concernant les épreuves, n’hésitez pas à nous contacter à l’adresse contact@myprepa.fr.
Bon courage pour cette fin d’année !