Vérifier l’ordre d’une réaction par la méthode intégrale

 

Dans cet article, nous allons utiliser la méthode intégrale pour vérifier l’ordre d’une réaction.

 

Énoncé

 

Le cyclopropane est un cycloalcane de formule brute : C₃H₆.
A 773 K, le cyclopropane se transforme en propène. Il s’agit d’une isomérisation.
L’équation de cette réaction est :

En mesurant la concentration du cyclopropane au cours du temps (notée [Cyclopro]), dans un réacteur de volume constant, on obtient les résultats suivants :

Vérifiez que cette réaction est d’ordre 1 par rapport au cyclopropane.

 

Correction

 

Pour vérifier un ordre supposé, on utilise la méthode intégrale. Elle repose sur l’utilisation des lois de vitesse sous leurs formes intégrées.

La loi de vitesse de cette réaction s’écrit : v = k [Cyclopro]^p

v est la vitesse de la réaction, k est la constante de vitesse de la réaction, [Cyclopro] est la concentration du cyclopropane et p est l’ordre partiel par rapport au cyclopropane.

La vitesse volumique de cette réaction peut aussi s’exprimer comme suit :

On obtient alors l’expression suivante :

Hypothèse : la réaction est d’ordre 1

D’après l’énoncé, la réaction est d’ordre 1 par rapport au cyclopropane (p=1).
Ainsi, on peut écrire que :

Soit,

L’intégration de l’équation différentielle donne :

([Cyclopro]₀ : concentration initiale du cyclopropane)

Il faut désormais tracer :

Ainsi, si la réaction est d’ordre 1, on doit obtenir une droite de pente -k.

 

En traçant,

on obtient une droite (la régression linéaire donne un coefficient de corrélation proche de 1) : l’hypothèse est vérifiée.

Conclusion : la réaction est d’ordre 1 par rapport au cyclopropane.